Pengertian Himpunan dan Contohnya

07.44
Sudahkah kalian mengetahui tentang Pengertian Himpunan ? Jika kalian balum jelas tentang Pengertian Himpunan, kalian bisa baca artikel bawah ini karena saya akan sedikit mengulas tentang Pengertian Himpunan dan Contohnya.

Pengertian Himpunan dan Contohnya


Pengertian Himpunan dan Contohnya

A. Pengertian Himpunan

Himpunan adalah suatu konsep dasar di matematika. Teori tentang himpunan dikembangkan pertama kali oleh ilmuwan George Cantor (1845-1918). Walaupun pada mulanya teori himpunan dikembangkan secara teoritis, namun sekarang teori himpunan banyak sekali diterapkan baik di matematika sendiri, cabang-cabang ilmu lain ataupun di kehidupan sehari-hari.

Secara intuitif himpunan merupakan kumpulan objek-objek yang memiliki sifat tertentu. Objek-objek dalam himpunan dinamakan anggota (elemen) himpunan tersebut. Sifat tertentu dari anggota-anggota himpunan dinamakan sifat himpunan tadi. Sebagai ilustrasi, perhatikan si Kartim yang sedang menggembalakan kambing-kambingnya bersama teman-temannya sesama penggembala kambing. 

Supaya kambingnya tidak tertukar dengan kambing temannya, maka Kartim mengecat ekor kambing-kambingnya dengan warna merah. Terbentuklah kumpulan kambing-kambing yang memilki sifat merah ekornya, ini adalah himpunan kambing si Kartim. Setiap kambing berekor merah tersebut merupakan anggota dari himpunan kambing si Kartim. Contohnya ditemukan kambing yang berekor hijau, maka ia bukanlah anggota himpunan kambing tadi, artinya bukan hak si Kartim.

Catatan:
Bandingkan dua himpunan berikut:
1. Himpunan mahasiswa jurusan TKJ yang pandai.
2. Himpunan mahasiswa jurusan TKJ yang IPKnya lebih dari 3.

Himpunan 1 memiliki sifat yang kurang jelas karena sifat pandai adalah relatif. Contohnya Wati adalah mahasiswa jurusan TKJ, kita akan mendapat kesulitan untuk menentukan apakah dia anggota dari himpunan tersebut atau bukan. Sebaliknya dengan pasti kita bisa menentukan bahwa Wati adalah anggota himpunan 2 atau bukan.

Himpunan yang memilki sifat yang jelas seperti himpunan 2 dikatakan himpunan yang terdefinisi dengan baik (well defined set), sebaliknya himpunan yang sejenis dengan himpunan 1 adalah yang tak terdefinisi dengan baik disebut ill-defined set.   

B. Contoh Himpunan

Contoh-contoh himpunan well defined:

1. Himpunan orang Solo yang sudah menikah.
2. Himpunan buku punya perpustakaan SMP Swasta di Sukoharjo.
3. Himpunan bintang di langit.
4. Himpunan bilangan cacah (bulat non negatif) yang kurang dari lima.
Anggota himpunan ini yaitu 0, 1, 2, 3, dan 4.
5. Himpunan huruf yang membentuk kata “Matematika”
Anggota himpunan ini adalah m, a, t, e, i, dan k.

Contoh-contoh himpunan yang bukan well defined:

1. Himpunan mahasiswa yang tubuhnya gemuk.
2. Himpunan mata kuliah yang sulit.
3. Himpunan masakan yang enak rasanya.

Mungkin hanya itu yang dapat saya ulas mengenai Pengertian Himpunan dan Contohnya. Apa bila ada kata-kata yang kurang jelas mengenai artikel tersebut, jangan segan-segan untuk mengomentarinya. Semoga artikel ini dapat bermanfaat bagi semuanya. Simak terus pelajarmuda.com, karena masih banyak lagi yang saya bahas mengenai pengertian-pengertian. Sekian trima kasih

Artikel lainya

Artikel Terkait

Previous
Next Post »