Pengertian Aljabar dan pemfaktoran Matematika Lengkap

08.24
Sudahkah kalian mengetahui tentang Pengertian Aljabar  ? Jika kalian balum jelas tentang Pengertian Aljabar , kalian bisa baca artikel bawah ini karena saya akan sedikit mengulas tentang Pengertian Aljabar dan Pemfaktoran Matematika Lengkap.

Pengertian Aljabar dan Pemfaktoran Matematika Lengkap 


Pengertian Aljabar dan Pemfaktoran Matematika Lengkap

A. Pengertian Aljabar 

Aljabar adalah salah satu cabang ilmu matematika yang ditemukan oleh Abu Abdullah Muhammad Ibn Musa al-Khwarizmi. Nama aljabar sendiri diambil dari bahasa arab "al-jabr" yang mempunyai arti hubungan atau penyelesaian. Aljabar bisa didefinisikan sebagai suatu cabang ilmu matematika yang mempelajari konsep atau prinsip penyederhanaan serta pemecahan masalah dengan memakai simbol atau huruf tertentu. 

Sebagai contoh, di dalam aljabar biasa dipakai huruf/simbol x yang mewakili nilai dari suatu bilangan yang ingin dicari. Konsep Aljabar biasa dipakai oleh para matematikawan di dalam proses pencarian pola dari suatu bilangan.

B. Pemfaktoran Bentuk Aljabar

Pemfaktoran bentuk aljabar terdiri dari lima bentuk diantaranya adalah sebagai berikut:

1. Bentuk ax + ay + az + ... dan ax + bx – cx
Bentuk aljabar yang terdiri atas dua suku atau lebih dan memiliki faktor sekutu dapat difaktorkan dengan menggunakan sifat distributif.
ax + ay + az + ... = a(x + y + z + ...)
ax + bx – cx = x(a + b – c)

Contoh soal :
Faktorkanlah bentuk-bentuk
aljabar berikut.
a. 2x + 2y
b. x²  + 3x
c. a2 + ab
d. pq² r³ + 2p² qr + 3pqr

Penyelesaian:
a. 2x + 2y mempunya faktor sekutu 2, sehingga
2x + 2y = 2(x + y).
b. x²  + 3x mempunyai faktor sekutu x, sehingga
x²  + 3x = x(x + 3).
c. a²  + ab mempunyai faktor sekutu a, sehingga
a²  + ab = a(a + b).
d. pq² r³ + 2p² qr + 3pqr mempunyai faktor sekutu pqr,
sehingga
pq² r³ + 2p² qr + 3pqr = pqr(qr²  + 2p + 3).

2. Bentuk Selisih Dua Kuadrat x² – y²
Bentuk aljabar yang terdiri atas dua suku dan merupakan selisih dua kuadrat bisa dijabarkan sebagai berikut.


Dalam pemfaktoran dalam bentuk ini, usahakan agar kedua bilangan berbentuk kuadrat.

Contoh soal


3. Bentuk x² + 2xy + y² dan x² – 2xy + y²


Dalam pemfaktoran dalam bentuk ini, untuk y² adalah bilangan kuadrat dan untuk xy adalah bilangan genap.

Contoh soal


4. Bentuk ax² + bx + c dengan a = 1


Jika a positif maka nyatakan dalam jumlah, jika a nya negatif maka nyatakan dalam selisih. Berikut ini contoh jika a positif.

Contoh soal:


5. Bentuk ax² + bx + c dengan a ≠ 1, a ≠ 0
Jika ac positif maka nyatakan dalam jumlah, jika ac negatif maka nyatakan dalam selisih. Berikut ini contoh jika ac nya positif maka didalam membuat tabel dinyatakan dalam jumlah:


Mungkin hanya itu yang dapat saya ulas mengenai Pengertian Aljabar dan pemfaktoran Matematika Lengkap. Apa bila ada kata-kata yang kurang jelas mengenai artikel tersebut, jangan segan-segan untuk mengomentarinya. Semoga artikel ini dapat bermanfaat bagi semuanya. Simak terus pelajarmuda.com, karena masih banyak lagi yang saya bahas mengenai pengertian-pengertian. Sekian trima kasih

Artikel Terkait

Previous
Next Post »